子どもに
「学校の宿題を教えてほしい」
と言われたけれど
自分でも解けなかった…
親なら誰しも一度は経験したことが
あるのではないでしょうか。
中でも算数の問題は年々難しくなりますよね。
足し算引き算のうちは教えてあげられたのに、
掛け算割り算が出てくるようになると
途端に教えられなくなった…
なんてことありませんか？
わかります。
算数って掛け算割り算が出てくると、
もうお手上げ状態！
いつのまにか複雑になっていますよね。
ご存知でしたか？
実は掛け算割り算の混ざった計算式は
順番を変えて計算しても良いのです。
今回は掛け算と割り算の計算式の
簡単な解き方を解説します。
掛け算と割り算の順番はかえていいの？
掛け算と割り算が混ざった式を見ると、
計算が面倒だなと思うこともあると思います。
そんな時はこの手を使いましょう。
ずばり、掛け算と割り算の計算する順番は
変えても良いのです！
しかし、計算の順番を変えるときには
必ず守らなければいけないルールがあります。
例えば
12×4÷2
の計算をしたいとき、
順番を入れ替えて考えるときの分け方は
「12」 「×4」 「÷2」
です。
つまりこれは
「12の数字」
と
「4倍にすること」
と
「2等分すること」
に分けたことになります。
1つめのパターン 12×4÷2を左から計算
まず1パターン目、
12×4÷2の左から計算すると、
12×4=48
48÷2=24
答えは24です。
2つめのパターン 12×4÷2の順番を変更して計算
では次に2パターン目、
×4と÷2を前後して計算すると
12÷2=6
6×4=24
答えは24です。
例で見てもらうとよくわかると思いますが、
このように必ず、
数字の前にある×、÷をいっしょに移動する必要が
あるのです。
そのため式の一番左にある数字は
そこから動かさないようにすれば、
それ以降の×÷の入った数字を計算しやすいように、
移動することは可能となります。
カッコや足し算と引き算があるときの順番はどうなる？
掛け算と割り算の順番は
変えても問題無いことはわかりました。
でもそれは計算式の中に
カッコや足し算引き算がないときのみです。
ではカッコや足し算引き算が
計算式にある場合はどうでしょうか。
カッコがある場合
カッコの中身が掛け算割り算でも、
足し算引き算でも、
優先的に計算をする必要があります。
例① 12 × ( 3 + 4 ) ÷ 2
= 12 × 7 ÷ 2
= 84 ÷ 2
= 42
答えは42です。
この例①では、最初にカッコの中を計算し、
あとは左から掛け算割り算を計算しています。
カッコの中身をあとまわしにして、
たとえば3を2で割ったりすると
間違えてしまいます。
例② 12 × ( 3 + 4 ) ÷ 2
= 12 × 7 ÷ 2
※[×7]と[÷2]の順番を入れかえます。
= 12 ÷ 2 × 7
= 6 × 7
= 42
答えは42です。
このように、カッコ内の計算が済み、
具体的な数値になった後は
直前の×÷をつけたまま、
計算式の数字を前後することは可能です。
足し算引き算が計算式の中にある場合
足し算引き算が計算式の中に入っている場合、
掛け算割り算を優先して計算する必要があります。
このルールは必ず守って、
順番を変えずに計算をしないと
答えが異なってしまいます。
掛け算割り算は足し算引き算よりも
優先順位が高いということなのです。
ここでは、例①の数式中のカッコを抜いた問題で
試してみます。
例③ 12 × 3 + 4 ÷ 2
※[12×3]と[4÷2]の部分をそれぞれ計算します。
= 36 + 2
= 38
答えは38です。
このように、数式にカッコが入っているような場合は、
カッコを省いてしまうと答えがかわってしまうことが
わかります。
これは必ず計算式のルールとして覚えておきましょう。
まとめ
いかがでしたか？
今回は掛け算と割り算の順番は変えていいのか？を
具体例を添えて、細かく解説してみました。
基本として計算式は
優先順位1.カッコ内の計算
優先順位2.掛け算 割り算
優先順位3.足し算 引き算
の順番になります。
式の中の数値が
この優先順位から外れる場合は
左から計算するのが一般的です。
しかし、掛け算割り算のみの計算式の場合は
計算しやすいように、
順番を変えて対応ができるのです。
どの数字同士を組み合わせると簡単に計算できるのか、
普段からお子さんとクイズ感覚で
計算式の順番を言い合ってみるのもおすすめですよ！
柔軟な考え方で計算式が解けるようになると、
ただ目の前の問題を左から
計算している時よりも
全体に目が配れるようになります。
算数での視野が広がるのです。
ちなみに我が家のお兄ちゃんは
これを毎回繰り返すうちに、
算数が一番得意になりました。
今でも長い計算式を解くときには、
はじめにどの組み合わせで計算すると楽かを考えて、
ほぼ暗算で答えを出します。
掛け算と割り算を入れ替える計算方法は
ぜひ一度、お子さんと実践してみてください。
特に算数が苦手なお子さんに
やってみてほしいです。
解き方や考え方を少し変えてみるだけで、
算数が途端に簡単に感じるようになるかもしれません。
この先、算数が好きになってもらえるきっかけになれたら
嬉しいです。
ぜひ参考にしてみてくださいね！
